こんにちは、学習塾エクスプレスです！

分数式の計算を通して通分と約分の流れを確認しました

3月24日の授業では、「分数式」の計算問題に取り組みました。x＋y、x−y を分母にもつ式を題材に、通分して一つの分数にまとめてから整理し、最後に約分するという一連の流れをホワイトボードで一行ずつ確認しました。

また、1−1/(x+2)、1+1/(x+2) のように、分母の中にさらに分数がある式では、先に内側の分数を処理して見通しを良くする手順を練習しました。最終的に、見かけは複雑な分数式でも 2x＋4 まできれいに整理できることを確かめています。

二次方程式の解の公式と「解と係数の関係」をセットで学習

同じ時間に、二次方程式 ax²＋bx＋c＝0 の解の公式と判別式 D=b²−4ac についても復習しました。x²−4x＋(2a＋1)=0 を例に、D＞0 のとき実数解が2つになるという条件を不等式として立て、a についてどのような条件が必要かを整理しました。

さらに、解を α、β とおいたときの「解と係数の関係」α＋β＝−b/a、αβ＝c/aを確認し、具体例 x²−4x＋6=0 や 2x²＋2x＋3=0 を使って、α²＋β²＝(α＋β)²−2αβ などの式変形にも挑戦しました。

学習塾エクスプレスでは、このようにホワイトボードの図解と色分けを使って、分数式の整理から二次方程式の判別式・解と係数の関係まで、一つひとつの意味を確認しながら丁寧に指導しています。無料体験学習も随時受け付けておりますので、内容やレベルについてはお気軽にご相談ください。