こんにちは、390受験指導塾 庭瀬本校です。

今回は、中学生がつまずきやすいルート（平方根）の基本ルールと四則計算のコツについてお話しします。「ルートが出てきたとたん、何をしていいか分からなくなる…」という生徒さんにも、少しでもイメージしやすくなるように整理してみます。

まずはルートの基本ルールをおさえよう

ルートの計算では、「中身をできるだけ小さな平方数に分ける」ことが大事です。たとえば、√20は「20＝4×5」と考えて、√20＝√(4×5)＝2√5 のように整理します。

同じように、√45＝√(9×5)＝3√5、√72＝√(36×2)＝6√2 というように、中身の数から「4・9・16・25・36…」などの平方数を探すのがポイントです。ここがスムーズにできると、あとの計算が一気にやりやすくなります。

足し算・引き算は「同じ仲間」だけをまとめる

√のついた数の足し算・引き算では、「中の数が同じものだけをまとめる」ことを意識しましょう。たとえば、2√3＋3√3＝5√3、5√2−√2＝4√2 というように、√3どうし、√2どうしだけを計算します。

一方で、√2＋√3 のように、中の数がちがうものは、そのままではまとめられません。最初にできるだけ簡単な形に直してから、「同じ√」があるかどうかをチェックする習慣をつけていきましょう。

かけ算・わり算は「中身同士」で計算する

かけ算・わり算では、足し算・引き算とは反対に、「中身同士をそのまま計算してから、あとで簡単にする」のが基本です。たとえば、√2×√8＝√(2×8)＝√16＝4、√3×2√6＝2√(3×6)＝2√18＝6√2 という流れです。

わり算も同じで、√18÷√2＝√(18÷2)＝√9＝3 のように、中身同士を先に計算してから、平方数を見つけて整理します。「足し算・引き算は仲間集め」「かけ算・わり算は中身計算」とセットで覚えておくと、どのルールを使えばよいか迷いにくくなります。

「努力は必ず実を結ぶ」ルート計算もパターン練習で慣れていこう

390受験指導塾 庭瀬本校のスローガンは「努力は必ず実を結ぶ」です。ルートの計算も、最初は「見たことがない形」で戸惑いやすい単元ですが、基本ルールをおさえたうえで、同じパターンの問題をくり返し解いていくことで、少しずつ「こわくない分野」になっていきます。

教室でも、「中身を分ける」「同じ仲間だけをまとめる」「中身同士を計算する」といったステップを一つずつ確認しながら、テストで使える計算力を身につけられるようサポートしています。ルート計算の勉強法や、どこでつまずきやすいかなど、具体的に相談したいことがありましたら、学習相談や無料体験授業の際にお気軽におたずねください。